课程介绍Course Introduction

课程辅导知识点 热线：

权重 知识模块 知识点 能力要求 难度 3.3%高考 15%学期 集合 集合的概念与元素特征 了解 ★ 子集、全集、 子集、全集 理解 ★★ 交集、并集、补集 交集、并集、补集的运算 理解 ★★ 10%高考85%学期 函数的概念 函数三要素：定义域、值域、解析式 理解 ★★ 函数的性质 单调性、奇偶性、周期性、对称性 掌握 ★★★★★ 指数函数 分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 理解 ★★★ 对数函数 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 理解 ★★★ 幂函数 幂函数的概念、图像与性质 了解 ★★ 二次函数 二次函数的**值讨论，根分布 理解 ★★★ 函数图像及其变换 函数图像及其变换，抽象函数 理解 ★★ 函数与方程 二分法，零点定理 理解 ★★ 17%高考60%学期 空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 了解 ★★ 空间几何体的三视图和直观图 空间几何体的表面积与体积 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 了解 ★★ 空间点、直线、平面之间的位置关系 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 了解 ★★★ 直线、平面平行的判定及其性质 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 直线、平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 掌握 ★★★ 直线的倾斜角和斜率 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 掌握 ★★ 直线的方程 直线的交点坐标与距离公式 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 掌握 ★★ 圆的方程 圆的几何要素、标准方程和一般方程 掌握 ★★★ 直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长，圆与圆的位置关系。 运用 ★★★★ 空间直角坐标系 空间直角坐标系 了解 ★★ 8%高考80%学期 任意角和弧度制 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 了解 ★ 任意角的三角函数 任意角的正弦、余弦、正切的定义 掌握 ★★ 三角函数的基本关系、诱导公式 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 理解 ★★ 三角函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 理解 ★★★ 函数y=Asin(ωx φ)的图像 函数y=Asin(ωx φ)的图像 掌握 ★★★ 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★ 升降幂公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 掌握 ★★ 3.3%高考20%学期 平面向量的基本概念 向量的概念，向量的几何表示 理解 ★ 平面向量的线性运算 向量加减法 掌握 ★★ 平面向量的基本定理及坐标运算 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 掌握 ★★ 平面向量的数量积 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 掌握 ★★ 平面向量的应用 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 理解 ★★★ 3%高考10%学期 算法与程序框图 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 了解 ★ 基本算法语句 基本算法语句 掌握 ★★★ 算法案例 算法案例 了解 ★ 3%高考15%学期 随机抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 掌握 ★★ 用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 了解 ★★ 变量间的相关关系 变量间的相关关系 了解 ★ 8%高考75%学期 随机事件概率 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 了解 ★ 古典概型 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 掌握 ★★★★ 几何概型 几何概型的概念及其特点 了解 ★★★ 11%高考35%学期 数列的概念与简单表示法 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 了解 ★ 等差数列 等差数列及其通项公式的概念 掌握 ★★ 等差数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 等比数列 等比数列的概念 掌握 ★★ 等比数列前n项和 前n项和公式 掌握 ★★ 数列通项求法 常见的几种数列通项求法 掌握 ★★★★ 数列前n项和求法 常见的几种数列前n项和求法 掌握 ★★★★ 8%高考 30%学期 正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★ 解斜三角形的应用举例 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用 掌握 ★★★ 7%高考35%学期 不等关系与不等式 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 了解 ★ 一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★ 二元一次不等式组及线性规划 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 掌握 ★★★ 基本不等式 基本不等式及其应用 运用 ★★★★★ 不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★ 3.3%高考10%学期 命题及其关系 四种命题及其相互关系 了解 ★ 充分条件与必要条件 充分条件、必要条件及充要条件的意义 掌握 ★★★ 简单的逻辑联结词 逻辑连词“或、且、非”的含义 了解 ★★ 全称量词与存在量词 全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定 掌握 ★★ 9%高考45%学期 椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程 掌握 ★★★ 椭圆的简单几何性质 双曲线及其标准方程与简单几何性质 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程 了解 ★★ 双曲线的简单几何性质 抛物线及其标准方程 抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 了解 ★★ 抛物线的简单几何性质 直线与圆锥曲线(综合问题) 位置,**值，范围，轨迹问题 运用 ★★★★★ 6%高考45%学期 导数概念及其几何意义 导数的概念、几何意义 理解 ★★ 导数的计算 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则 掌握 ★★ 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，**大、**小值 运用 ★★★★ 3%高考40%学期 回归分析的基本思想及其应用 回归分析的基本思想、方法及其应用 了解 ★ 独立性检验的基本思想及其应用 独立性检验的基本思想及其应用 了解 ★ 3%高考15%学期 合情推理与演绎推理 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的和区别 了解 ★ 直接证明与间接证明 直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法 了解 ★ 3.3%高考15%学期 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充、复数的概念 理解 ★ 复数的代数形式的代数运算 复数的加法减法、复数的乘法除法 掌握 ★★ 3%高考（注：该部分在高考中为三选一）30%学期 相似三角形判定及其性质 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 掌握 ★★ 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段 掌握 ★★ 圆锥曲线性质的探究 圆锥曲线性质的探究 了解 ★ 坐标系 平面直角坐标系、极坐标系、简单曲线的极坐标方程 掌握 ★★ 参数方程 曲线的参数方程、圆锥曲线的参数方程、直线的参数方程 掌握 ★★ 不等式和绝对值不等式 不等式、绝对值不等式 掌握 ★★ 证明不等式的基本方法 比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法 了解 ★ 柯西不等式与排序不等式 二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 了解 ★ 数学归纳法证明不等式 数学归纳法、用数学归纳法证明不等式 了解 ★ 师资介绍 热线：

个性化六步走 热线：

**基础知识、学习方法、学习习惯、学习心态、在读学校教学水平等综合分析。 NO.2找出所有知识盲区。 NO.3充分挖掘考生潜能，预测增分趋势。 NO.4老师团以总分为目标围绕各科要点制定有效增分计划。 NO.5进行靶向定位强化训练，专职老师一对一授课。 NO.6学习管理师全程监督指导，及时反馈随时修订辅导方案，效果明显。

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学校介绍University Profile

学大教育，专注为中、小学生提供个性化辅导。授课模式包括1对1辅导、个性化小组辅导、艺考文化课辅导等。总部坐落于北京朝阳，自2001年创立至今，历经20年的发展，已在全国100多所城市，设有400多所学习中心。

学大教育理念

学大教育秉承因材施教的教育理念，并在其基础上逐步延伸发展成为“个性化智能教育”。历经20年，学大不断探索多元发展，同步发力国际教育及在线教育，2019年发布全新“双螺旋”教育模式，将以科技赋能个性化教育，全面开启智慧教育新时代。

学大“教研+”战略

教研+”战略是以个性化教育研究院为核心、以集团教研资源管理中心为引领、以各分公司教研室为载体的教研升级战略。从“教研+教师”、“教研+课程”、“教研+平台”、“教研+评估”四个层面指导学大的教学研究，全面保障学大的教育教学质量。

长沙校区

天心学习中心：长沙天心区长郡中学旁边

木莲学习中心：长沙市天心区芙蓉南路1段788号建工新城

东塘学习中心：长沙市雨花区劳动西路409号兴威新嘉园西门

星沙学习中心：长沙市长沙县星沙开发区板仓中路233号晶华美地

湘龙学习中心：湖南省长沙市长沙县湘龙路42号保利.香槟国际

芙蓉学习中心：长沙市芙蓉区马王堆中路西长郡芙蓉中学旁边

麓山学习中心：长沙市岳麓区金荣科技园M2组团

梅溪湖学习中心：湖南省长沙市岳麓区环湖路佳兆业云顶小区五期

望城学习中心：长沙市望城区银星路玫瑰园小区底商